已知:[a/(bc-a2)]+[ b/(ac-b2)]+ [(c/ab-c2)]=0求:[a/(bc-a2)2]+[ b/(ac-b2) 2]+ [(c/ab-c2) 2] 的值.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 19:25:21
已知:[a/(bc-a2)]+[ b/(ac-b2)]+ [(c/ab-c2)]=0求:[a/(bc-a2)2]+[ b/(ac-b2) 2]+ [(c/ab-c2) 2] 的值.
先证明a+b+c=0
条件式中通分,分子=(a+b+c)(ab*bc+ab*ac+bc*ac-(ab)^2-(bc)^2-(ca)^2)=0
若a+b+c=0,得证.否则,(ab*bc+ab*ac+bc*ac-(ab)^2-(bc)^2-(ca)^2)=0可得ab=bc=ac,即a=b=c或a,b,c中有两个是0.若a=b=c则bc-a2=0,矛盾.
若a=b=0同理矛盾.所以a+b+c=0.
把a=-(b+c)代入欲求的式子即得答案为0.
已知a-b=1/(2-根号3),a-c=1/(2+根号3),求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值
已知:a+b+c=0,且ab≠0,试证明:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab)]=1
已知a+b+c=1,a2+b2-3c2+4c=7,求ab-bc-ac的值
已知a、b、c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+ a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
已知实数a、b、c满足a2+ b 2=1, b 2+ c2=2, c2+ a2=2,则ab+bc+ca的最小值为
在三角形ABC中,abc分别是角A,B,C的对边,已知b2=ac,且a2-c2=ac-bc.求A的大小及bsinB/c的值
已知:a2-3a+1=0
已知实数abc≠0,且三个一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0有公共根.则a2/bc+b2/ca+c2/ab=( ).
已知,a2+a-1=0,求(a3+2a2-6)÷(a2+a)的值
已知arccosx/a=2arcsiny/a 求证a2=ax+2y2